VNINMY.COM TRANG THÔNG TIN TỔNG HỢP
Kiến thức

Công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao chi tiết nhất

Công thức lượng giác là công thức rất phổ biến tại trường học đặc biệt là trong các kỳ thi trung học phổ thông và tại các kỳ thi đại học. Vì vậy, để ghi nhớ công thức lượng giác là bài học bắt buộc cho bạn muốn dự thi các kỳ thì nói trên.

Bài viết dưới đây là các công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao và mẹo học thuộc nhanh chóng nhất cho các bạn nhé.

I. Lượng giác là gì

Tên tiếng anh: Trigonometry dịch ra có nghĩ là tam giác + metron “đo lường” 

Là một nhánh toán học dùng để nghiên cứu về hình tam giác và mối liên quan giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên hệ và có thể áp dụng để học những hiện tượng có sóng âm và chu kì. Công thức này được phát minh ra từ thế kỉ thứ 3 trước công nguyên. Lúc đầu nó là công thức của toán hình học và chủ yếu được dùng để nghiên cứu thiên văn.

II. Bảng công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao đầy đủ nhất

1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC của một góc không đổi

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

2. Cung liên kết cos đối – sin bù – phụ chéo

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

3. Các cung liên quan đặc biệt của công thức lượng giác

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

4. Công thức nhân – công thức hạ bậc:

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

5. Công thức lượng giác cơ bản 

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

6. Công thức cộng:

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

7. Công thức biến tổng thành tích:

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

8. Công thức biến đổi tích thành tổng:

Công thức lượng giác đầy đủ nhất

Bạn có thể tham khảo những công thức này mọi lúc để trong quá trình học thuộc của bạn dễ hơn và nắm chắc kiến thức cần thiết về toán đại số.

III. Cách học thuộc công thức lượng giác nhanh chóng

1. Công thức CỘNG TRONG LƯỢNG GIÁC:

{ Cos + cos BẰNG 2 cos cos

cos trừ cos BẰNG trừ 2 sin sin

Sin + sin BẰNG 2 sin cos

sin trừ sin BẰNG 2 cos sin.

Sin thì sin cos cos sin 

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” 

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang }

2. Giá trị LƯỢNG GIÁC cung đặc biệt

  • Sin đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
  • Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau, phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này BẰNG cos góc kia, tang góc này = cos góc kia; tang của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

3. Thơ về hàm số LƯỢNG GIÁC:

{ bắt được quả tang

Sin nằm trên cot

Cô tang cãi lại

Cot nằm trên sin }

4. Công thức LƯỢNG GIÁC nhân ba

{ Nhân ba một góc bất kỳ;

sin thì 3, 4; cos thì bốn 3;

dấu trừ đặt giữa hai ta; lập phương chỗ 4. }

4. Công thức LƯỢNG GIÁC gấp đôi:

{ Cộng sin gấp đôi BẰNG 2 sin cot

Cộng Cot gấp đôi Bằng bình cos trừ bình sin

 trừ 1 + 2 lần bình cos

= + 1 trừ 2 lần bình sin

Cộng Tan gấp đôi

Tan đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia một trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tang(a+b)=(tang+tanb)/1-tanga.tangb

tang một tổng 2 tầng cao rộng

trên thượng tầng tan + tang tang

dưới hạ tầng số một ngang tàng

dám trừ một tích tang tang oai hùng. }

6. Công thức LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

{ Cot cot nửa cot – +, + cot – trừ

Sin sin nửa cot – trừ trừ cos – +

Sin cot nửa sin – + + sin – trừ }

7.  Công thức LƯỢNG GIÁC biến đổi tổng thành tích 

 { sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử + đôi tang (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tang)

một trừ tang tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng }

Trên đây, chúng tôi tổng hợp những giá trị nhỏ bé nhưng sẽ là bài viết bổ sung kiến thức hữu ích cho các bạn trong suốt quá trình học toán đại số cũng như công thức lượng giác và các công thức lượng giác cơ bản đến nâng cao chi tiết nhất.

24 tháng 04, 2020 - 218 Share
VNINMY