VNINMY.COM TRANG THÔNG TIN TỔNG HỢP
Kiến thức

[Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường] ở lớp 9, 10

Bài viết dưới đây tổng hợp đầy đủ về khái niệm, công thức lượng giác,các hàm hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, thường và các định lý các hàm trong hệ thức lượng giác trong tam giác thường

I. khái niệm hàm lượng giác là gì?

2 tam giác là đồng dạng nếu trong 2 tam giác có thể thu được bằng việc mở rộng hoặc thu hẹp cùng lúc tất cả các cạnh tam giác còn lại theo cùng một tỉ lệ.

Trường hợp này xảy ra khi, chỉ khi các góc tương ứng của tam giác bằng nhau. Yếu tố quyết định sự đồng dạng của tam giác là độ dài các cạnh của chúng tỉ lệ thuận  hay các góc tương ứng của tam giác phải bằng nhau. Điều đó đồng nghĩa là khi 2 tam giác là đồng dạng, đồng cạnh dài nhất của 1 tam giác lớn nhất gấp hai lần cạnh dài nhất của tam giác kia thì cạnh ngắn nhất của tam giác thứ nhất sẽ lớn hơn gấp 2 lần so với cạnh ngắn nhất của tam giác thứ 2 và điều này tương tự cho cặp cạnh còn lại của tam giác.

Tuy nhiên, Các tỷ lệ độ dài các cặp cạnh của 1 tam giác sẻ bằng tỷ lệ độ dành của các cặp cạnh tương ứng của tam giác còn lại và cạnh dài nhất tam giác bất kỳ nào sẽ là cạnh đối của góc lớn nhất. 

XEM THÊM : Công thức lượng giác

1. Hàm lượng giác trong tam giác vuông

Tổng các góc trong một tam giác là 180 ° cho nên góc lớn nhất của tam giác là góc vuông. Vậy cạnh dài nhất của tam giác sẽ là cạnh đối của góc vuông hay còn gọi là cạnh huyền.

2 tam giác vuông chung nhau có 1 góc thứ 2A. Tam giác này đồng dạng vì thế tỷ lệ của cạnh đối (a) của góc A so với cạnh huyền (h) là giống nhau cho cả 2 tam giác. Nó là một số nằm trong khoảng từ 0 đến 1 mà nó chỉ phục thuộc và góc A. hay còn gọi là sin góc A viết tắt là sin(A) hoặc Sin A. Tương tự, định nghĩa cosin góc A như tỉ lệ của cạnh kề (b) của góc A so với cạnh huyền (h) được viết tắt là cos (A) hay cos A.

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

Đây là các hàm số quan trọng trong hàm lượng giác, những hàm số khác được định nghĩa theo cách lấy tỉ lệ của các cạnh còn lại của tam giác vuông nhưng chúng có thể diễn đạt được theo sin hay cossin.

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

II. Các HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC trong tam giác.

1. Hệ thức lượng giác trong tam giác thường

  • Định lý HÀM SIN

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

  • Định lý HÀM COS

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

  • Định lý về đường trung tuyến trong tam giác thường

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

  • Định lý diện tích tam giác

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

  • Định lý về phân giác và ví dụ

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

Ví dụ:

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

2. Hệ thức lượng giác trong tam giác VUÔNG

Trong tam giác Vuông ABC trong hình dưới gọi a,b,c, là độ dài hình chiếu các cạnh góc vuông lên cạnh huyền và có hệ thức như sau:

Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và thường ở lớp 9, 10

25 tháng 04, 2020 - 276 Share
VNINMY