VNINMY.COM TRANG THÔNG TIN TỔNG HỢP
Kiến thức

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác( kèm bài tập)

Đường trung tuyến trong tam giác là gì? Định nghĩa, tính chất là gì? Có những tính chất nào? Cùng nhau tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

I. Đường trung tuyến trong tam giác là gì?

1. Định nghĩa đường trung tuyến trong tam giác

Định nghĩa đường trung tuyến trong tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của một tam giác tới trung điểm của các cạnh đối diện trong hình học. Trong tam giác có 3 đường trung tuyến.

2. Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

  • 3 đường trung tuyến trong tam giác đều đi qua một điểm. Điểm này cách đỉnh một khoảng = 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
  • Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm của một cạnh bằng 1/3 trung tuyến ứng với điểm đó.
  • Ba đường trung tuyến của một tam giác đều đồng quy tại một điểm, điểm đó được gọi là trọng tâm của một tam giác.

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

II. Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác ĐỀU

Ba đường trung tuyến của tam giác đều sẽ chia tam giác đó thành 6 tam giác có diện tích như nhau.

Đối với tam giác đều đường thẳng đi qua 1 đỉnh bất kỳ và đi qua trọng tâm của 1 tam giác sẻ chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

III.Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác VUÔNG

Tam giác vuông là trường hợp đặc biệt của tam giác, trong tam giác đó có một góc có độ lớn là 90 độ, hai cạnh tạo nên góc này vuông góc với nhau.

  • Tính chất của đường trung tuyến trong tam giác đều sẽ có đầy đủ nhưng tính chất của một đường trung tuyến tam giác.
  • Một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
  • Trong 1 tam giác vuông; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
  • Trong 1 tam giác vuông bất kỳ; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác có độ dài bằng 1/2 cạnh huyền.

V. Ví dụ và bài tập về tính chất đường trung tuyến trong tam giác

1. Một số ví dụ về tính chất đường trung tuyến trong tam giác:

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

2. Bài tập đường trung tuyến:

Tính chất đường trung tuyến trong tam giác

Trên là kiến thức bao quát về đường trung tuyến trong tam giác và bài tập liệ quan. Hy vọng có thể giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập.

25 tháng 04, 2020 - 273 Share
VNINMY